HOLY TEMPO

カテキョーの生徒の第一志望の高校の過去問を
見てたら、もう冷や汗が出てきました。
なんか図形の問題とかすごい難しくてわかんなかったりして。
数学教えられない・・・。
でも合格ラインが５割らしいので、
しかも第一志望だと２０点加算されるらしいので、
大丈夫だよねぇ。大丈夫だといいな・・・。
国語とかもなんか文学史とか毎年出てるみたいだし、
古文なんかさっぱりわからんです。
不安だ。教えるほうがこんなに不安でいいのだろうか。
どうしてもこの高校に行きたいらしいので、
頑張ってもらいたいけど。
不安だ。

誰か教えてください。

長さ10cmの線分ABを直径とする半円がある。
弧ABの3等分点のうち、点Aに近い方を点Cとし、
2点B，Cにおける接線の交点をP、線分APと弧BCとの交点をDとする。
このとき、
（1）線分BCの長さを求めよ。
（2）線分APの長さを求めよ。
（3）線分PDの長さを求めよ。

1辺の長さが a cmの正方形ABCDで、対角線の交点をOとし、AOの中点をMとする。
また、BMの延長線と辺ADの交わる点をEとする。
このとき、△OEMの面積をを用いて表せ。

ABを直径とする半径√２の半円周上に
弧AP:弧PQ:弧QB= 2：3：1 となるように点P，Qをとる。
線分AQと線分BPの交点をRとするとき、
（1）ARの長さを求めよ。
（2）△BQRの面積を求めよ

一辺が12cmの正三角形ABCの辺 BC上に BP：PC=1：2 となるように点Pをとる。
さらに辺AB上にAPQ=60°となるように点Qをとる。
このとき、
（1）面積比△APC：△BPQを最も簡単な整数で表せ。
（2）△BPQの面積を求めよ。